El óptimo del consumidor determina la cesta que será consumida. Si ampliamos un poco este concepto podemos decir lo mismo en estos términos: dados los precios y la renta del consumidor, cuando éste se encuentre en el punto de equilibrio nos indicará la cantidad consumida de ambos bienes. En líneas generales, cuando varíen los precios o la renta, la cantidad consumida se modificará.

La función de demanda se deriva de la relación entre las cantidades consumidas y los diferentes niveles de precios y de renta. Como se acostumbra en economía, se analizará siempre por partes (ceteris paribus), es decir, cuando consideremos cambios en los precios, consideraremos que la renta se mantiene constante y cuando trabajemos con cambios en la renta aquellos se mantendrán fijos.

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Podemos escribir las funciones de demanda como sigue:
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Donde el primer miembro indica la cantidad demandada de X o de Y, y el segundo miembro indica una función que relaciona los precios y la renta con la cantidad demandada.
Se abren ahora, dos caminos para comenzar a estudiar la demanda del consumidor. Primero vamos a observar los cambios que ocurren cuando varía la renta y a continuación estudiaremos los cambios que se producen cuando varían los precios.

La Curva de Oferta-Renta y la Curva de Engel

Pasaremos a ver ahora cómo se relacionan la renta monetaria y las cantidades consumidas de un bien. En la Figura 2 podemos ver que si aumenta la renta, la restricción presupuestaria se desplaza en forma paralela hacia afuera y el consumidor alcanza puntos sobre curvas de indiferencia cada vez más alejadas del origen. Si unimos los puntos óptimos obtendremos la curva de oferta-renta que también se denomina senda de expansión de la renta. Dicha curva muestra las cestas demandadas (combinaciones óptimas de los dos bienes) a distintos niveles de renta, manteniendo fijos los precios de X e Y. Si los bienes son normales, esta curva presenta pendiente positiva (en un apartado posterior trataremos los casos de bienes particulares).

En la Figura 3 derivamos la Curva de Engel. Esta curva muestra la relación entre la cantidad consumida de un bien y el nivel de renta, dados unos precios que se mantienen constantes. Derivamos la Curva de Engel de la gráfica 2, en el eje de las abscisas medimos la cantidad del bien X y en el eje de las ordenadas medimos el nivel de renta; esta curva muestra cómo varía la demanda cuando varía la renta y todos los precios se mantienen constantes.

La curva de oferta precio y la demanda

Vamos a suponer que la renta monetaria y el precio del bien Y se mantienen constantes, mientras que el precio del bien X disminuye, y observaremos cuál es el resultado sobre la elección del consumidor. Si observamos la Figura 4 podemos ver cómo a medida que el precio del bien X disminuye, el consumidor se desplaza hacia puntos óptimos que se encuentran sobre curvas de indiferencia cada vez más alejadas del origen. En cada uno de estos puntos óptimos el consumidor puede adquirir mayor cantidad del bien X, bien cuyo precio disminuyó, y también puede adquirir un poco más del bien Y. Si unimos los puntos óptimos obtenemos la curva de oferta-precio.

Ahora bien, si nos concentramos solamente en la relación que se presenta entre el precio de un bien y la cantidad adquirida de ese bien, podemos trasladar la información de la Figura 4 y plasmarla en la Figura 5 describiendo la relación que existe entre el Px y X. Vemos entonces, que a medida que disminuye (aumenta) el precio de un bien, la cantidad adquirida de ese bien aumenta (disminuye). Es decir, las variables precio de un bien y cantidad adquirida varían en sentido contrario, geométricamente esto implica que la curva de demanda tiene, salvo casos particulares, pendiente negativa.

La Demanda de Mercado

La demanda de mercado no es más que la suma horizontal de las demandas individuales. En la Figura 6 mostramos un ejemplo de cómo derivar la demanda de mercado de la suma de las demandas individuales de dos sujetos. Para cada nivel de precios se suman las cantidades demandadas por cada uno de los individuos y así obtenemos la demanda de mercado.

Curvas de Oferta-Renta y Oferta-Precio: Casos Particulares

Bienes Sustitutos Perfectos

La Figura 7 muestra el caso de dos bienes que son sustitutos perfectos y la restricción presupuestaria corresponde a un Px menor a Py. Las elecciones óptimas en tal caso corresponden siempre a una solución de esquina, el consumidor se especializa en el consumo del bien que resulta más barato, en este caso siempre consume el bien X. La curva Oferta-Renta, en este caso, coincide con el eje de las abscisas. La demanda de por el bien X se escribe X=R/Px (la solución de esquina) y por lo tanto la Curva de Engel es una línea recta con pendiente igual a Px (la curva de Engel es R= X * Px)

Continuando el análisis de los sustitutos perfectos vamos a ver qué sucede con la elección óptima cuándo se presentan variaciones en los precios. Para el consumidor ambos bienes representan la misma utilidad, por lo tanto cuando Px > Py el consumidor elegirá solamente el bien Y), cuando Px = Py entonces el consumidor es indiferente entre los dos bienes. En la parte superior de la Figura 8 muestro cómo se construye la curva Oferta-Precio en los sustitutos perfectos. En la parte inferior de la misma figura se muestra la curva de demanda por el bien X obtenida, manteniendo fijo el precio del bien Y en P*y.

Bienes Complementarios Perfecto

En el caso de bienes complementarios, la curva de Oferta-Renta es la que vemos en la Figura 9. Recordemos que, en este caso, el consumidor siempre consume ambos bienes en proporciones fijas, si nos planteamos el caso más simple podemos suponer que por cada unidad del bien X consume una unidad del bien Y. Dado este caso, sabemos que la demanda por X viene dada por X = R / (Px + Py). A partir de esta ecuación, derivamos la Curva de Engel como R = X * (Px + Py), que es el cuadro derecho de la Figura 9.

Sabemos que el consumidor siempre escoge canastas de proporciones fijas (x,y) sea cuales fueran los precios de ambos bienes, por lo tanto la curva de Oferta-Precio en los complementarios perfectos es una diagonal, como se muestra en la Figura 10. Si a partir de la ecuación de demanda por el bien X, mantenemos fijos la renta (R) y el precio del bien Y (Py), obtenemos la gráfica de la demanda por dicho bien, que está expresada en el cuadro derecho de la Figura 10.

Bienes Inferiores o Bienes Giffen

Hemos visto que cuando un bien es "normal" su demanda varía en la misma dirección de la variación de la renta; si la renta aumenta, el consumidor adquiere mayor cantidad de dicho bien. Ahora bien, existe la posibilidad de que el consumo de determinados bienes disminuya cuando la renta aumenta, por ejemplo, los bienes de baja calidad. En la Figura 11 se expresa en forma gráfica el comportamiento de un consumidor frente a estos tipos de bienes.