Sí, un monotributista puede invertir en bolsa y plazo fijo.
No hay necesidad de justificar el origen de los fondos, salvo que te lo pida el banco, pero para montos pequeños no lo deben pedir.
Estamos hablando siempre de montos razonables. Por supuesto que si estás en una categoría baja, no pretendas comprar un millón de dólares en acciones porque podes tener inconvenientes y te pueden pedir una justificación del origen de los fondos.